Statistiques du Démineur : mines, chiffre 8, 3BV et premier clic

Le Démineur en chiffres

Nous avons généré indépendamment 350 000 grilles classiques de Démineur afin d’étudier les chiffres, la densité des mines, l’ouverture initiale et la valeur 3BV. Il ne s’agit pas des statistiques des joueurs du site.

L’échantillon comprend 100 000 grilles Débutant, 100 000 Intermédiaire et 150 000 Expert. La case initiale et ses huit voisines étaient protégées. Cette règle influence fortement les ouvertures.

Tailles des grilles et densité des mines

Débutant utilise 9×9 cases avec 10 mines, soit 71 cases sûres. Intermédiaire utilise 16×16 et 40 mines, soit 216 cases sûres. Expert comporte 30×16 cases et 99 mines, avec 381 cases sûres.

La densité passe de 12,35 % en Débutant à 20,63 % en Expert. Toutefois, la disposition des mines peut rendre deux grilles de densité identique très différentes à résoudre.

À quel point le chiffre 8 est-il rare ?

Un 8 est une case sûre entourée de huit mines. Dans notre échantillon, 151 des 150 000 grilles Expert contenaient au moins un 8, soit environ une sur 993. Nous en avons observé quatre sur 100 000 grilles Intermédiaire et aucune sur 100 000 grilles Débutant.

Ces chiffres sont des fréquences observées, pas des probabilités universelles. Aucun 8 observé ne veut pas dire impossible. Les règles de génération et de premier clic jouent aussi un rôle.

Quels chiffres reviennent le plus souvent ?

Chaque chiffre indique le nombre de mines dans les cases adjacentes. Sur les grilles Expert, le 1 est le plus courant, puis les 2 et 3. Les cases vides sont nombreuses ; les 7 et 8 sont extrêmement rares.

Le graphique concerne toutes les cases sûres générées, même celles qu’un joueur ne verrait pas avant de perdre. Les bords et les coins possèdent moins de voisins.

Que révèle le premier clic ?

Le premier clic a été effectué au centre, avec la zone 3×3 protégée. Il ouvre donc une région de cases vides et de chiffres. La médiane était de 48 cases en Débutant, 64 en Intermédiaire et 35 en Expert.

Dans certaines variantes, seule la case cliquée est protégée. Le premier clic peut alors ne révéler qu’un chiffre. Il faut connaître la règle avant de comparer les résultats.

3BV : mesurer les clics nécessaires

3BV signifie Bechtel’s Board Benchmark Value. Il représente le nombre minimal de clics directs pour révéler toutes les cases sûres sur une grille dont les mines sont connues : un clic par région de zéros et un clic pour chaque chiffre non révélé par ces régions.

La médiane observée était de 14, 63 et 170. Ce n’est pas une mesure de compétence individuelle. Le 3BV/s divise le 3BV par le temps en secondes, et ne correspond pas nécessairement au compteur de mouvements du jeu.

Sans devinette ne veut pas dire victoire

Une grille sans devinette permet de progresser par déduction à chaque étape. Une grille classique peut au contraire proposer un véritable choix à 50/50. Un joueur peut tout de même gagner en choisissant la bonne case.

Nous ne donnons pas de pourcentage de grilles résolubles sans hasard : il faudrait définir un solveur et faire jouer toutes les grilles. La densité et le 3BV seuls ne suffisent pas.

Méthode de notre simulation

Nous avons créé une nouvelle simulation indépendante. Les mines ont été distribuées de façon pseudoaléatoire, sans répétition, en dehors de la zone 3×3 protégée. Nous avons compté les chiffres, les 7 et 8, les ouvertures et le 3BV.

Échantillon : 100 000, 100 000 et 150 000 grilles, soit 350 000 au total. Les chiffres affichés sont arrondis. Le résumé des comptes, graines et règles se trouve dans un fichier de données hébergé sur ce domaine. Date : 30 octobre 2026.

Voir les données de l’étude (JSON) →

Les limites de ces statistiques

Il s’agit de données simulées, non des performances réelles des visiteurs ou de chances de victoire. Le générateur du jeu en direct peut différer.

Les événements rares sont incertains : quatre grilles Intermédiaire contenant un 8 ne permettent pas d’estimer précisément une probabilité universelle. Ces chiffres servent à comprendre le Démineur, pas à détecter la triche.